La música y las matemáticas
Es prácticamente desconocida la aplicación de algunos conceptos matemáticos a otros aspectos de la Música como son el análisis, los aspectos estéticos, la composición y la Teoría Matemática de la Música. A continuación veamos cómo algunos matemáticos y músicos han aplicado conceptos matemáticos en la Música a lo largo de la historia.
Mozart
Wolfgang Amadeus Mozart nació en (Salzburgo, actual Austria; 27 de enero de 1756 - Viena; 5 de diciembre de 1791), es considerado como uno de los más grandes compositores de música clásica del mundo occidental. A pesar de que murió muy joven (apenas a los 35 años), nos ha legado una obra tan importante que abarca todos los géneros musicales de su época. Según el testimonio de sus contemporáneos era, tanto al piano como al violín y la viola, un virtuoso.
Mozart, en 1777, a los escasos 21 años de edad, escribió un "Juego de Dados Musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición". Escribió 176 compases adecuadamente y los puso en dos tablas de 88 elementos cada una:
El juego comienza lanzando los dos dados, de tal manera que tenemos 11 números posibles (del 2 al 12) y hacemos 8 tiradas obteniendo distintos compases excepto los de la última columna que son iguales (éstos últimos con dos posibilidades: una para la repetición y otra para continuar con la segunda tabla. La segunda tabla es igual a la primera excepto que tiene otros 88 compases con los de la última columna idénticos.
Así, mediante un simple cálculo, utilizando conceptos del Álgebra Superior, se tienen 1114 valses diferentes, es decir, aproximadamente 3.797498335832 (10e14) valses diferentes. Si se toca cada vals, con repetición de la primera parte, en 30 segundos, se requerirían de 30(11e14) segundos, es decir, 131,857,581,105 días aproximadamente, o bien, 361,253,646 años aproximadamente en tocarlos todos uno tras de otro ininterrumpidamente. Es decir, un estreno mundial de una obra de Mozart cada 30 segundos a lo largo de ¡361 millones de años!
No hay comentarios:
Publicar un comentario